Muy buenos días a todos. Por si no lo sabes, Gonduana es un blog montado en el conocido gestor de contenidos WordPress, que justamente me dice que este es el artículo número 144. No los he contado a mano, pero me lo creo… Pues bien, por razones que desvelaré solo al final, es el momento apropiado para dedicar el artículo a algún concepto matemático aplicado a la lengua, como es la corrección o no de las expresiones con porcentajes superiores al 100 %.
Seguramente has escuchado expresiones del estilo a «Estoy al 120 %» o «Te necesito al 200 %»…
¿Verdad que sí?
La pregunta que vamos a tratar de responder aquí es si esta expresión es correcta o no.
¿Empezamos?
Índice
¿Qué son los porcentajes?
Los porcentajes relacionan siempre 2 cantidades.
Por ejemplo, si estás al 80 % de una ruta del Camino de Santiago que es de 750 km de longitud, quiere decir que ya has recorrido 600 km.
80 % = 0,8 (en notación tanto por uno)
80 % de 750 km = 0,8 × 750 km = 600 km
También podrías calcular el porcentaje sabiendo que estás en el km 600 de los 750 totales:
Los porcentajes también pueden ser diferencias comparadas con otras cantidades. Por ejemplo, si el mes de enero conseguiste 1000 euros en pedidos y al siguiente mes entran 1500 €, eso significa que en febrero has conseguido un 50 % más que en enero.
La ecuación matemática para conseguir esta cifra es:
Si en otro mes entran solo 800 euros, en porcentaje eso hubiera supuesto un 20 % menos que en enero.
La ecuación matemática para conseguir esta cifra es:
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¿Para qué tanta fórmula?
Quizás pienses que eres solo un lingüista y que todo esto te da igual. Ante eso, diré que comprender qué son los porcentajes es la base para saber si son correctas o no ciertas expresiones que todos decimos.
Esto me recuerda la expresión «dar un giro de 180 grados» para indicar un cambio radical, que a veces se confunde con «dar un giro de 360 grados». Ya lo vimos en este artículo. Aquí pasa lo mismo… Te recomiendo comprender qué hay detrás para reconocer lo que está bien o mal dicho.
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¿Cuándo NO es correcta una expresión con «120 %»?
Los porcentajes superiores al 100 % solo tienen sentido cuando estamos en el segundo caso: porcentaje de cambio y no comparación con un máximo.
Por ejemplo, si un cubo tiene una capacidad de 10 litros, ¿lo podrías llenar con 15 litros?
No, ¿verdad?
Entonces no podrás decir que has llenado el cubo al 150 %.
Pues lo mismo cuando te refieres a darlo todo en actitud y esfuerzo (que sería el 100 %) con la expresión «Estoy al 120 %». Como figura retórica, una hipérbole como una catedral. Queda muy bien, pero que sepas que no tiene sentido físico real.
Nada en contra de expresarse con exageraciones, pero hay que saber que es incorrecto desde el punto de vista matemático.
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¿Cuándo es correcta una expresión con «120 %»?
Sí puedes tener porcentajes superiores al 100 % cuando se trata de diferencias.
En el ejemplo de tus pedidos mensuales comparados con los 1000 € del mes de octubre, podrías tener la siguiente tabla:
Como ves, en la tabla tienes:
- porcentajes positivos (+), en los meses con más pedidos que el mes de enero (de febrero a julio);
- porcentaje nulo, igual a cero (0), en el mes de agosto, con la misma entrada de pedidos que en enero;
- porcentajes negativos (−), en los meses con menos pedidos que en enero (de septiembre a diciembre).
Dentro de los porcentajes positivos, recuerda que estamos comparado diferencias con enero, un porcentaje del 100 % significa que hemos duplicado el número de pedidos. Nada impide triplicar (200 %) o cuadriplicar (300 %) los pedidos, así que, claro que podemos tener porcentajes superiores al 100 %.
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Anexo i: ortotipografía del porcentaje
El símbolo del porcentaje es «%», que se escribe separado de la cantidad que le precede, es decir, no se escribe 100%*, aunque muchos lo hacemos...
Para que la cifra y el símbolo del porcentaje vayan siempre unidos y no en distintas líneas, es conveniente colocar un espacio duro (también llamado espacio de no separación o espacio fino).
Por ejemplo, con el espacio duro podrías evitar el siguiente error en Word:
Nota: en Word, se indica un espacio normal con el símbolo «·», mientras que el espacio duro parece un símbolo de grado «°».
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Anexo ii: La razón de este artículo dedicado a los porcentajes
Como prometí, he dejado para el final desvelar el motivo de dedicar este artículo a los porcentajes: El motivo es que este artículo hace el número 144 de este blog de Gonduana.
¿Y qué tiene que ver el 144 con los porcentajes?
Sí, porque 144 es un número de la serie o sucesión de Fibonacci, en honor del matemático italiano Leonardo de Pisa (alias Fibonacci) que vivió en los siglos xii y xiii. La sucesión de Fibonacci se consigue sumando los dos números anteriores de la serie, siendo 0 y 1 los números iniciales.
Por ello, los primeros números de la sucesión de Fibonacci son:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…
Como ves, ahí está el 144; el siguiente número de la sucesión será el 233. Seguro que mucho antes del artículo número 233 abordaré alguna cuestión matemática curiosa.
Como ves, quería conmemorar un guarismo especial con un artículo de matemáticas aplicadas al lenguaje.
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Conclusiones
Hemos visto que si simplemente estás comparando una cantidad con un límite, los porcentajes nunca podrán ser mayores al 100 %.
En cambio, si estás comparando una diferencia con una cantidad de referencia, entonces sí que puedes tener porcentajes superiores al 100 % (120 %, 200 %, 300 %…).
Es decir, que todo dependerá de lo que quieras decir con tus porcentajes.
Pues nada más, un par de recomendaciones si quieres estar al tanto de los nuevos artículos de Gonduana:
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Interesante y útil, estimado Jesús. Que tengas una muy buena semana.
Saludos cordiales desde el Río de la Plata.
Gabriela
Me alegro de que te resultara útil, Gabriela.
Un abrazo desde Madrid.
… Jesús Prieto …
Me ha gustado la explicación. A mí ya me sonaba raro decir en un concurso de canto por ejmplo: Voy a dar el 500% de mí, me quedaba pensando, si las máquinas tienen rendimientos siempre menores que 100% y son máquinas, cómo un hombre va a dar más de lo que tiene? Si pones toda tu energía, darás como muhco el 100%. Y sí que en otro contexto como en crecimiento, se puede decir que los ingresos anuales fueron el 200% del primer año por ejemplo. Así que te felicito por la explicación.
¡Me alegro de que fuese útil para entender mejor los porcentajes! A veces nos liamos con los números…
Un abrazo
… Jesús Prieto …
Gracias Jesus.
Muy buena explicación, aunque para mi marco mental
los porcentajes superiores a 100 continuan sin tener sentido.
Yo entiendo que la utilidad de los porcentajes, es la de ofrecer una idea mental màs clara.Pero esa imagen se distorsiona cuando hablamos de porcentajes superiores a 100.
Tanto es así, que en tu grafica cuando mencionas porcentajes inferiores a 100 ...los defines como tales porcentajes. y queda claro.
Y cuando mencionas porcentajes superiores a 100 los defines como multiplicaciones.
Siempre he pensado que el concento % deberia ser un concepto aclaratorio...Pero cuando se utilizan, sin definir la base sobre la que se asienta (como ocurre amenudo),es muy confuso.Primero hay que definir X.
Si además el porcentaje es superior a 100 , la confusión aumenta, porque el 100% de A es = A
Si A aumenta un 100% es que duplica ese algo x2
Si A aumenta un 200% es x3
Lo cual confunde más que aclara.
Matemáticamente aunentar el 100% seria:
A=1000
1000 x 100/100 = 1000
1000 × 100/100 = 1000 1000+1000=2000
Para que fuese sencillo diriamos se ha doblado.
1000 × 2 = 2000
De hecho los porcentajes superiores a 100 son simples multiplicaciones , Siempre me ha costado entender el sentido de complicarnos la vida..
Ni aun cuando el porcentaje sea del 110%.
Creo que la operación lógica es la multiplicación,
por que es más clara y más sencilla que el %
En la mayoria de ocasiones es así, aunque si lo que se
pretende es confundir al receptor ( como en política) puede ser útil como propaganda.
Un saludo.Gloria.
Hola, Gloria:
Completamente de acuerdo. No es raro encontrarse con quien piensa que el doble es el 200 %. Como siempre, las cifras tienen que ayudarnos a entender mejor el mundo; es eso o nos harán un flaco favor.
Un abrazo,
… Jesús Prieto …